向量点乘和叉乘的公式（向量点乘和叉乘）

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1、一、运算结果不同：叉乘运算结果是一个向量而不是一个标量。

2、并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。

3、点乘，也叫数量积。

4、结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。

5、二、应用不同：点乘：平面向量的数量积a·b是一个非常重要的概念，利用它可以很容易地证明平面几何的许多命题，例如勾股定理、菱形的对角线相互垂直、矩形的对角线相等等。

6、2、在物理学光学和计算机图形学中，叉积被用于求物体光照相关问题。

7、求解光照的核心在于求出物体表面法线，而叉积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量（或者不在同一直线的三个点），就可依靠叉积求得法线。

8、三、几何意义不同：点积（也叫内积）结果 为 x1 * x2 + y1 * y2 = |a||b| cos，可以理解为向量a在向量b上投影的长度乘以向量b的长度。

9、2、叉积（也叫外积）的模为 x1 * y2 - x2 * y1 = |a||b| sin，可以理解为平行四边形的有向面积（三维以上为体积）。

10、外积的方向垂直于这两个方向。

11、参考资料来源：百度百科-点乘参考资料来源：百度百科-叉乘。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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